frac{d}{dx} left( sin^{-1} left( frac{3+4x}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \right)$.ધારો કે $\cos \alpha =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} ight)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$,તો $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ થાય.વળી,ધારો કે $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$,તો $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$y = \sin^{-1} (\cos \alpha \cos 	heta + \sin \alpha \sin 	heta) = \sin^{-1} (\cos(\alpha - 	heta)) = \sin^{-1} (\sin(\frac{\pi}{2} - (\alpha - 	heta))) = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	heta$ મળે.અહીં $	heta = 	an^{-1} x$ હોવાથી,$y = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	an^{-1} x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 0 - 0 + \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{1+x^2}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

Similar Questions

$-1 < x < 1$ માટે $\tan ^{-1} x$ ની સાપેક્ષે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(\frac{2x}{1 + x^2})$ હોય,તો $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = -2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module