જો y = sin^{-1} left( frac{25 - x^2}{25 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 5 	an 	heta$, તો $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા: $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - 25 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 5 	an 	heta$, તો $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા: $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - 25 	an^2 	heta}{25 + 25 	an^2 	heta} ight) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) = \sin^{-1} (\cos 2	heta)$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = \sin \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $y = \sin^{-1} \left( \sin \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight) ight) = \frac{\pi}{2} - 2	heta$.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $y = \frac{\pi}{2} - 2 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $y' = 0 - 2 \cdot \frac{1}{1 + (x/5)^2} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1 + x^2/25} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{25 + x^2} = -\frac{10}{25 + x^2}$.$x = 1$ માટે: $y'(1) = -\frac{10}{25 + 1^2} = -\frac{10}{26} = -\frac{5}{13}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module