જો y=cos ^{-1}left(frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$.ધારો કે $v = \frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}$.અહીં $v = \frac{-(2x^2-6x+5)+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{2 x^2-6 x+5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$.ધારો કે $v = \frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}$.અહીં $v = \frac{-(2x^2-6x+5)+1}{2x^2-6x+5} = -1 + \frac{1}{2x^2-6x+5}$ થાય.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{\sqrt{1-v^2}} \cdot \frac{dv}{dx}$.ભાગાકારના નિયમ (quotient rule) દ્વારા $\frac{dv}{dx}$ શોધતા:$\frac{dv}{dx} = \frac{(6-4x)(2x^2-6x+5) - (6x-2x^2-4)(4x-6)}{(2x^2-6x+5)^2} = \frac{-2(2x-3)}{(2x^2-6x+5)^2}$.હવે, $1-v^2 = 1 - \left(\frac{6x-2x^2-4}{2x^2-6x+5}\right)^2 = \frac{(2x-3)^2}{(2x^2-6x+5)^2}$.તેથી, $\sqrt{1-v^2} = \frac{|2x-3|}{2x^2-6x+5}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{\frac{|2x-3|}{2x^2-6x+5}} \cdot \frac{-2(2x-3)}{(2x^2-6x+5)^2} = \frac{2(2x-3)}{|2x-3|(2x^2-6x+5)}$.જો $2x-3 > 0$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{2x^2-6x+5}$ મળે.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

$x=0$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^2}}{1-2 x^2}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module