frac{d}{{dy}}left( {{{sin }^{ - 1}}left( {fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \sin^{-1}\left(\frac{3y}{2} - \frac{y^3}{2}\right)$.આપણે વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની અંદરના પદને $3\left(\frac{y}{2}\right) - 4\left(\frac{y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{{\sqrt {4 - {y^2}} }}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \sin^{-1}\left(\frac{3y}{2} - \frac{y^3}{2}ight)$.આપણે વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની અંદરના પદને $3\left(\frac{y}{2}ight) - 4\left(\frac{y}{2}ight)^3$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $\frac{y}{2} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $P = \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3	heta) = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$P = \sin^{-1}(\sin 3	heta) = 3	heta$ મળે છે.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,$P = 3\sin^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$ મળે છે.$y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dP}{dy} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - (y/2)^2}} \cdot \frac{d}{dy}\left(\frac{y}{2}ight)$.$\frac{dP}{dy} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - y^2/4}} \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{(4 - y^2)/4}} \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{4 - y^2}}{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{\sqrt{4 - y^2}}$.

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1 + 9^x}\right)$ હોય,તો $f'(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એ $(0, 6)$ માં વિકલનીય હોય અને $f'(4) = 5$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module