જો f એ (0, 6) માં વિકલનીય હોય અને f'(4) = 5 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x}$.અહીં $x 	o 2$ લેતા લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x}$.અહીં $x 	o 2$ લેતા લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$L = \lim_{x 	o 2} \frac{\frac{d}{dx}(f(4) - f(x^2))}{\frac{d}{dx}(2 - x)}$$L = \lim_{x 	o 2} \frac{0 - f'(x^2) \cdot (2x)}{-1}$$L = \lim_{x 	o 2} (2x \cdot f'(x^2))$$x = 2$ મુકતા:$L = 2(2) \cdot f'(2^2) = 4 \cdot f'(4)$આપેલ છે કે $f'(4) = 5$,તેથી:$L = 4 \cdot 5 = 20$.

જો $f$ એ $(0, 6)$ માં વિકલનીય હોય અને $f'(4) = 5$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos ^{-1}(\sin x)$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=0$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^2}}{1-2 x^2}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module