यदि f अंतराल (0, 6) में अवकलनीय है और f'(4) = | vedclass

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Question

(D) माना $L = \lim_{x 	o 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x}$ है।चूंकि $x 	o 2$ पर सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,इसलिए हम $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग

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$20$

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(D) माना $L = \lim_{x 	o 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x}$ है।चूंकि $x 	o 2$ पर सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,इसलिए हम $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करेंगे।अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$L = \lim_{x 	o 2} \frac{\frac{d}{dx}(f(4) - f(x^2))}{\frac{d}{dx}(2 - x)}$$L = \lim_{x 	o 2} \frac{0 - f'(x^2) \cdot (2x)}{-1}$$L = \lim_{x 	o 2} (2x \cdot f'(x^2))$$x = 2$ रखने पर:$L = 2(2) \cdot f'(2^2) = 4 \cdot f'(4)$दिया गया है कि $f'(4) = 5$,इसलिए:$L = 4 \cdot 5 = 20$.

यदि $f$ अंतराल $(0, 6)$ में अवकलनीय है और $f'(4) = 5$ है,तो $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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