frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1 + x^2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{2(1 + x^2)}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module