જો y(x)=tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+a^2 x^2}-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an ^{-1}(ax)$.તેથી $y = 	an ^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an ^{-1}(ax)$.તેથી $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight) = \frac{	heta}{2}$.આમ, $y = \frac{1}{2} 	an ^{-1}(ax)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $y^{\prime} = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{1+a^2 x^2}$ મળે.આથી $(1+a^2 x^2) y^{\prime} = \frac{a}{2}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $(1+a^2 x^2) y^{\prime \prime} + (2a^2 x) y^{\prime} = 0$ મળે.આને $(1+a^2 x^2) y^{\prime \prime} + g(x) y^{\prime} = 0$ સાથે સરખાવતા, $g(x) = 2a^2 x$ મળે.સમીકરણ $1+a^2 x^2 + g(x) = 0$ એ $a^2 x^2 + 2a^2 x + 1 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{B}{A}$ થાય.અહીં, બીજનો સરવાળો $-\frac{2a^2}{a^2} = -2$ થાય.

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module