જો y = tan^{-1} left( frac{sqrt{1+x^2}-1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી, $y = 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી, $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2 (	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી, $y = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $y' = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.$x = 1$ માટે, $y'(1) = \frac{1}{2(1+1^2)} = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module