જો y = tan^{-1} sqrt{frac{a - x}{a + x}} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}}$.ધારો કે $x = a \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1}(\frac{x}{a})$.પદમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$y

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}}$.ધારો કે $x = a \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1}(\frac{x}{a})$.પદમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{a - a \cos 	heta}{a + a \cos 	heta}} = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \cos 	heta}}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{2 \sin^2(\frac{	heta}{2})}{2 \cos^2(\frac{	heta}{2})}} = 	an^{-1} \sqrt{	an^2(\frac{	heta}{2})} = \frac{	heta}{2}$$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:$y = \frac{1}{2} \cos^{-1}(\frac{x}{a})$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{x}{a})^2}} ight) \cdot \frac{1}{a}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{a^2 - x^2}{a^2}}} \cdot \frac{1}{a} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{a}{\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot \frac{1}{a} = -\frac{1}{2\sqrt{a^2 - x^2}}$.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module