જો y = sin(2sin^{-1}x) હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin(2\sin^{-1}x)$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.આ કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin(2	heta) = 2\sin	heta\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin(2\sin^{-1}x)$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.આ કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta$.કારણ કે $\sin	heta = x$,તેથી $\cos	heta = \sqrt{1 - \sin^2	heta} = \sqrt{1 - x^2}$.આમ,$y = 2x\sqrt{1 - x^2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) + \sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x) ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} \cdot (-2x) + \sqrt{1 - x^2} \cdot 1 ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ \frac{-x^2}{\sqrt{1 - x^2}} + \sqrt{1 - x^2} ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ \frac{-x^2 + (1 - x^2)}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = 2 \left[ \frac{1 - 2x^2}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = \frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$.

જો $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module