sin ^{-1}left(2 x sqrt{1-x^2}right) નું sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin ^{-1} x$.તેથી,$y = \sin ^{-1}\left(2 \sin 	heta \sqrt{1-\sin ^2 	heta}ight) = \sin ^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 \sin ^{-1} x$.તે જ રીતે,$z = \sin ^{-1}\left(3 \sin 	heta - 4 \sin ^3 	hetaight) = \sin ^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin ^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\frac{dz}{dx} = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{2/\sqrt{1-x^2}}{3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{3}$ થાય.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module