tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+x}-sqrt{1-x}}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ મળે.તેથી $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta}-\sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta}+\sqrt{1-\cos 2	heta}}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{1-	an	heta}{1+	an	heta}ight)$.$	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1-	an	heta}{1+	an	heta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1}	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{\pi}{4} - 	heta = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight) = \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2}}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module