frac{1}{2}

Question

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.અહીં $\frac{1}{2} તેથી $3	heta$ એ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ અંતરાલમાં આવે છે.આ અંતરાલમાં,$\sin^{-1}(\sin(3	heta)) = \pi - 3	heta$ થાય.આમ,$y = \pi - 3\sin^{-1}x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi - 3\sin^{-1}x) = 0 - 3 	imes \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sqrt{1 - x^6} + \sqrt{1 - y^6} = a^3(x^3 - y^3)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module