જો y = cos^{-1} left( frac{1-4^x}{1+4^x} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \log 2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, આપણને મળે છે $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1} u = 2 	an^{-1} (2^x)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x) = \frac{2}{1+4^x} \cdot 2^x \log 2$.$x = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \cdot 2^1 \log 2}{1+4^1} = \frac{4 \log 2}{5}$.

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,જો $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module