જો f(x)=cos ^{-1}left[frac{1}{sqrt{13}}(2 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=\cos ^{-1}\left\{\frac{2}{\sqrt{13}} \cos x-\frac{3}{\sqrt{13}} \sin x\right\}$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}$ અને $\si

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=\cos ^{-1}\left\{\frac{2}{\sqrt{13}} \cos x-\frac{3}{\sqrt{13}} \sin x\right\}$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}$ અને $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{13}}$.તેથી,$f(x)=\cos ^{-1}(\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin x)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(x) = \cos ^{-1}(\cos(x+\alpha)) = x+\alpha$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x+\alpha) = 1 + 0 = 1$.તેથી,$f^{\prime}(0.5) = 1$.

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module