જો f(x) = sin^{-1}left(frac{2 log x}{1+(log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \log x$. તેથી $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2u}{1+u^2}ight)$.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2u}{1+u^2} = \sin(2	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \log x$. તેથી $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2u}{1+u^2}ight)$.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2u}{1+u^2} = \sin(2	heta)$.આમ,$f(x) = \sin^{-1}(\sin(2	heta)) = 2	heta = 2 	an^{-1}(u) = 2 	an^{-1}(\log x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 2 	imes \frac{1}{1+(\log x)^2} 	imes \frac{d}{dx}(\log x)$$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+(\log x)^2} 	imes \frac{1}{x} = \frac{2}{x(1+(\log x)^2)}$.$x = e$ મુકતા:$f^{\prime}(e) = \frac{2}{e(1+(\log e)^2)} = \frac{2}{e(1+1^2)} = \frac{2}{e(2)} = \frac{1}{e}$.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(ex^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2}=$

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module