x in left(0, frac{1}{4}right) માટે,જો tan ^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}ight)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટની અંદરના પદને $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2(3 x^{3/2})}{1-(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1+9 x^3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}ight)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટની અંદરના પદને $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2(3 x^{3/2})}{1-(3 x^{3/2})^2}ight)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $2 	an ^{-1}(	heta) = 	an ^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = 2 	an ^{-1}(3 x^{3/2})$ મળે છે.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(3 x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3 x^{3/2})$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+9 x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+9 x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{9}{1+9 x^3} \cdot \sqrt{x}$.આને $\sqrt{x} \cdot g(x)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g(x) = \frac{9}{1+9 x^3}$ મળે છે.

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,જો $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module