sin^{-1}x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} sqrt{frac{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$.આમ,$u = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.કારણ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$,તેથી $u = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} - v) = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v$.હવે,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv} (\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v) = -\frac{1}{2}$.

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)\right)=$

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module