જો y = operatorname{Tan}^{-1} sqrt{x^2-1} + o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \sqrt{x^2-1}$. તો $y = \operatorname{Tan}^{-1}(u) + \operatorname{Sinh}^{-1}(u)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{x \sqrt{x^2-1}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \sqrt{x^2-1}$. તો $y = \operatorname{Tan}^{-1}(u) + \operatorname{Sinh}^{-1}(u)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$.પ્રથમ,$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du}(\operatorname{Tan}^{-1} u) + \frac{d}{du}(\operatorname{Sinh}^{-1} u) = \frac{1}{1+u^2} + \frac{1}{\sqrt{1+u^2}}$.$u^2 = x^2-1$ મૂકતા: $\frac{dy}{du} = \frac{1}{1+(x^2-1)} + \frac{1}{\sqrt{1+(x^2-1)}} = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} = \frac{1+x}{x^2}$.હવે,$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2-1}) = \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{1+x}{x^2}\right) \cdot \left(\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right) = \frac{1+x}{x \sqrt{x^2-1}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos ^{-1}(\sin x)$

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module