જો 0

Question

(B) ધારો કે $x^2 = \cos(2	heta)$,જ્યાં $2	heta \in (0, \pi)$,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.ત્યારબાદ $\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+\cos(2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-x}{\sqrt{1-x^4}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 = \cos(2	heta)$,જ્યાં $2	heta \in (0, \pi)$,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.ત્યારબાદ $\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqrt{2\cos^2	heta} = \sqrt{2}\cos	heta$ અને $\sqrt{1-x^2} = \sqrt{1-\cos(2	heta)} = \sqrt{2\sin^2	heta} = \sqrt{2}\sin	heta$.આ કિંમતોને $f(x)$ માં મૂકતા:$f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta} ight] = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\cos	heta + \sin	heta}{\cos	heta - \sin	heta} ight] = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta} ight] = \operatorname{Tan}^{-1} [	an(\frac{\pi}{4} + 	heta)] = \frac{\pi}{4} + 	heta$.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $f(x) = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{-1}{\sqrt{1-(x^2)^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = \frac{-1}{2\sqrt{1-x^4}} \cdot 2x = \frac{-x}{\sqrt{1-x^4}}$.

જો $0 < |x| < 1$ માટે $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module