$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

ધારો કે $y = (\log x)^{\log x}$.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:
$\log y = \log x \cdot \log(\log x)$.
$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log x] \cdot \log(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}[\log(\log x)]$.
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \cdot \log(\log x) + \log x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$.
પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{\log(\log x)}{x} + \frac{1}{x}$.
તેથી,વિકલિત:
$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{\log(\log x) + 1}{x} \right] = (\log x)^{\log x} \left[ \frac{1 + \log(\log x)}{x} \right]$.