જો h(x) = x^{x^x} હોય,તો x = 1 આગળ frac{h'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x) = x^{x^x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log h(x) = x^x \log x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,ગુણાકારના નિયમ અને

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log h(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x) = x^{x^x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log h(x) = x^x \log x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,ગુણાકારના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \log x)$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{h'(x)}{h(x)} = x^x(1 + \log x) \log x + x^x \cdot \frac{1}{x} = x^x(1 + \log x) \log x + x^{x-1}$.$x = 1$ આગળ,$h(1) = 1^{1^1} = 1$,તેથી $\log h(1) = \log 1 = 0$.$x = 1$ ની કિંમત $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ના પદમાં મૂકતા:$\frac{h'(1)}{h(1)} = 1^1(1 + \log 1) \log 1 + 1^{1-1} = 1(1 + 0)(0) + 1^0 = 0 + 1 = 1$.ચૂકવણી મુજબ $\log h(1) = 0$ હોવાથી,$1 + \log h(1) = 1 + 0 = 1$.આમ,$x = 1$ આગળ,$\frac{h'(x)}{h(x)} = 1 + \log h(x)$ થાય.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = x \sin x$ હોય,તો

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

$\frac{d}{d x} [x^{\sin x}+(\sin x)^x]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module