(log x)^{x} નું log x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = (\log x)^x$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log u = x \log(\log x)$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = x \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log x)^x \left[ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = (\log x)^x$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log u = x \log(\log x)$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} + \log(\log x) \cdot 1 = \frac{1}{\log x} + \log(\log x)$ મળે.તેથી,$\frac{du}{dx} = (\log x)^x \left[ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) \right]$.ધારો કે $v = \log x$. તો $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$ થાય.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{(\log x)^x [\frac{1}{\log x} + \log(\log x)]}{1/x} = x(\log x)^x \left[ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) \right]$ શોધવાનું છે.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(5x)^{3 \cos 2x}$ નું વિકલન કરો.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y(x) = x^x, x > 0$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module