જો y=x^{sqrt{x}} હોય, તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા, આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\ln x+2)}{2 \sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા, આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x) + \ln x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{1}{x} + \ln x \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2 + \ln x}{2\sqrt{x}}$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{y(2 + \ln x)}{2\sqrt{x}}$.આમ, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module