જો x^y = e^{x-y} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \dots(1)$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - x \cdot \frac{d}{dx}(1 + \log x)}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x)(1) - x \cdot (\frac{1}{x})}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \log x - 1}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$

જો $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = x^{(\ln x)^{\ln(\ln x)}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module