જો y = frac{e^{2x} cos x}{x sin x} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}[(2x - 1)\cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x) = 2x + \ln(\cot x) - \ln x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2 + \frac{1}{\cot x} \cdot (-\csc^2 x) - \frac{1}{x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $y = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$ માટે:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x} \cot x) - e^{2x} \cot x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x [2e^{2x} \cot x + e^{2x} (-\csc^2 x)] - e^{2x} \cot x}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [2x \cot x - x \csc^2 x - \cot x]}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [(2x - 1) \cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$.

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x > 0$ માટે $y = (x^2 + 1)^{\sin x}$ હોય, જેથી $\frac{dy}{dx} = y [\frac{2x \sin x}{g(x)} + \cos x \cdot \log(g(x))]$, તો વિધેય $\frac{1}{g(x)}$ એ...

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

જો $y=\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module