$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\cos (\sqrt{x})$

माना $f(x) = \cos (\sqrt{x})$ है।
श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम बाहरी फलन $\cos(u)$ का अवकलन करते हैं जहाँ $u = \sqrt{x}$ है,और फिर आंतरिक फलन $u = \sqrt{x}$ के अवकलज से गुणा करते हैं।
$\frac{d}{dx} [\cos (\sqrt{x})] = -\sin (\sqrt{x}) \cdot \frac{d}{dx} (\sqrt{x})$
चूँकि $\frac{d}{dx} (\sqrt{x}) = \frac{d}{dx} (x^{1/2}) = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ होता है,हम इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:
$= -\sin (\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$= -\frac{\sin (\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}$