यदि फलन g(x) को g(x) = frac{x^{200}}{200} + f | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$। $g'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{

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$1$

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(B) दिया गया फलन: $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$। $g'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $g'(x) = \frac{200x^{199}}{200} + \frac{199x^{198}}{199} + \dots + \frac{2x}{2} + 1 + 0$। व्यंजक को सरल करने पर: $g'(x) = x^{199} + x^{198} + \dots + x + 1$। अब,अवकलज में $x = 0$ रखने पर: $g'(0) = 0^{199} + 0^{198} + \dots + 0 + 1$। $g'(0) = 1$।

यदि फलन $g(x)$ को $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g'(0)$ ज्ञात कीजिए।

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$y = (1-x)(2-x)(3-x) \dots (n-x)$ का $x=1$ पर अवकलज . . . . . . है।

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10^{-x \tan x} \left[ \frac{d}{dx} (10^{x \tan x}) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $p, q, r$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ हैं

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