$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ सुपरिभाषित है, तो $f^{\prime}(x)=$

फलन $f: [1.2, 1.9] \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जो $f(x) = [x]$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $G(x) = -\sqrt{25 - x^2}$ है,तो $\mathop{\lim}\limits_{x \to 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1} = $

यदि $y = \frac{1}{a - z}$ है,तो $\frac{dz}{dy} = $

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ का अवकलज (derivative) क्या है?