x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: e^{x^ | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{x^{3}}$ है।$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^{

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$3x^{2}e^{x^{3}}$

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(A) माना $y = e^{x^{3}}$ है।$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^{3}})$.श्रृंखला नियम लागू करने पर,$x^{3}$ को $u$ मानने पर,$\frac{d}{dx}(e^{u}) = e^{u} \cdot \frac{du}{dx}$ होता है।$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot \frac{d}{dx}(x^{3})$.चूंकि $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ है,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot 3x^{2} = 3x^{2}e^{x^{3}}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x^{3}}$

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