रेखाओं 5x + 3y - 7 = 0 और 15x + 9y + 14 = 0 क | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ $5x + 3y - 7 = 0$ $(i)$ और $15x + 9y + 14 = 0$ $(ii)$ हैं।समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञ

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$\frac{35}{3\sqrt{34}}$

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(C) दी गई रेखाएँ $5x + 3y - 7 = 0$ $(i)$ और $15x + 9y + 14 = 0$ $(ii)$ हैं।समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए,पहले $x$ और $y$ के गुणांकों को समान करते हैं।समीकरण $(ii)$ को $3$ से विभाजित करने पर: $5x + 3y + \frac{14}{3} = 0$ प्राप्त होता है।अब,समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 5$,$b = 3$,$c_1 = -7$,और $c_2 = \frac{14}{3}$ है।$d = \frac{|-7 - \frac{14}{3}|}{\sqrt{5^2 + 3^2}} = \frac{|-\frac{21}{3} - \frac{14}{3}|}{\sqrt{25 + 9}} = \frac{|-\frac{35}{3}|}{\sqrt{34}} = \frac{35}{3\sqrt{34}}$.

रेखाओं $5x + 3y - 7 = 0$ और $15x + 9y + 14 = 0$ के बीच की दूरी है

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