x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0 समीकरण द्व | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1, h = -3

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$\sqrt{\frac{5}{2}}$

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(C) दिया गया समीकरण $x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1, h = -3, b = 9, g = 3/2, f = -9/2, c = -4$ प्राप्त होता है।समानांतर रेखाओं के युग्म के बीच की दूरी $d = 2\sqrt{\frac{g^2 - ac}{a(a + b)}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$d = 2\sqrt{\frac{(3/2)^2 - (1)(-4)}{1(1 + 9)}} = 2\sqrt{\frac{9/4 + 4}{10}} = 2\sqrt{\frac{25/4}{10}} = 2\sqrt{\frac{25}{40}} = \sqrt{\frac{5}{2}}$।

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच की दूरी क्या है?

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यदि समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$x^2-3xy+y^2=0$ और $x+y+1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

दो वक्रों $x^2+y^2+gx+c=0$ और $x^2+y^2+2fy-c=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं समकोण पर हों,तो उसकी शर्त है:

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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