16 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि | vedclass

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Question

(D) माना कि दो भाग $x$ और $16 - x$ हैं। मान लीजिए $x$ बड़ा भाग है।प्रश्न के अनुसार,$2x^2 - (16 - x)^2 = 164$.समीकरण का विस्तार करने पर: $2x^2 - (256 -

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$10, 6$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो भाग $x$ और $16 - x$ हैं। मान लीजिए $x$ बड़ा भाग है।प्रश्न के अनुसार,$2x^2 - (16 - x)^2 = 164$.समीकरण का विस्तार करने पर: $2x^2 - (256 - 32x + x^2) = 164$.$2x^2 - 256 + 32x - x^2 = 164$.$x^2 + 32x - 420 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2 + 42x - 10x - 420 = 0$.$x(x + 42) - 10(x + 42) = 0$.$(x - 10)(x + 42) = 0$.चूंकि भाग धनात्मक होने चाहिए,इसलिए $x = 10$.दूसरा भाग $16 - 10 = 6$ है।अतः,दो भाग $10$ और $6$ हैं।

$16$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक हो।

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जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $(x-2)(x+3)+1=0$; $x=2$.

$k$ के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ के मूल समान हैं?

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $40$ है,तो $k = \ldots$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$.

यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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