यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

स्थिर जल में एक मोटर-बोट की चाल $x \, km/hr$ है और नदी की धारा की चाल $5 \, km/hr$ है। यदि $x$ > 5 है, तो धारा के प्रतिकूल (upstream) $y \, km$ की दूरी तय करने में लगा समय क्या होगा?

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-ax-8=0$ का एक मूल $-4$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{2} + 5\sqrt{x} - 7 = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} + x - 3 = 0$

द्विघात समीकरण $5x^{2}-4x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $b=\ldots$ प्राप्त होता है।