વિધેય f(x) = frac{1}{sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ ધન હોવી જોઈએ:$(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6) > 0$દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવી

Vedclass · Accepted Answer

$(-5, -1) \cup (0, 4) \cup (6, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ ધન હોવી જોઈએ:$(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6) > 0$દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવીને નિર્ણાયક બિંદુઓ શોધો:$x + 1 = 0 \implies x = -1$$e^x - 1 = 0 \implies x = 0$$x - 4 = 0 \implies x = 4$$x + 5 = 0 \implies x = -5$$x - 6 = 0 \implies x = 6$નિર્ણાયક બિંદુઓ $\{-5, -1, 0, 4, 6\}$ છે.આ બિંદુઓને સંખ્યા રેખા પર ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: $-5, -1, 0, 4, 6$.વેવી કર્વ પદ્ધતિ (ચિહ્ન યોજના) નો ઉપયોગ કરતા:$x > 6$ માટે,પદાવલિ ધન છે.$4 $0 $-1 $-5 $x આપણે પદાવલિ શૂન્ય કરતા મોટી જોઈએ છે,તેથી પ્રદેશ એ અંતરાલોનો યોગગણ છે જ્યાં પદાવલિ ધન છે:$x \in (-5, -1) \cup (0, 4) \cup (6, \infty)$.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ (domain) શું છે?

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module