વિધેય f(x) = {left[ {{{log }_{10}}left( {frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હો

Vedclass · Accepted Answer

$1 \le x \le 4$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:${\log _{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right) \ge 0$અહીં લઘુગણકનો આધાર $10 > 1$ હોવાથી,ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતી વખતે અસમતા બદલાશે નહીં:$\frac{{5x - {x^2}}}{4} \ge {10^0}$$\frac{{5x - {x^2}}}{4} \ge 1$$5x - {x^2} \ge 4$${x^2} - 5x + 4 \le 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 1)(x - 4) \le 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $4$ ની વચ્ચે (સહિત) હોય.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[1, 4]$ છે.

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{3, 8\}$ હોય,તો $(A \cup B) \times (A \cap B)$ શું થાય?

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો ગણ $A \times B$ અને $B \times A$ ના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 7$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \infty)$ હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર શું છે?

નીચેનામાંથી કયો ગણ અનંત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module