જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો ગણ $A \times B$ અને $B \times A$ ના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક એ $X_{i}$ ના બરાબર $20$ ગણો અને $Y_{i}$ ના બરાબર $6$ ગણો સભ્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

એક ચોક્કસ ઓફિસમાં,$72 \%$ કર્મચારીઓ કોલ્ડ ડ્રિંક પસંદ કરે છે અને $44 \%$ ચા પસંદ કરે છે. જો દરેક કર્મચારી કોલ્ડ ડ્રિંક અથવા ચા પસંદ કરતા હોય અને $40$ કર્મચારીઓ બંને પસંદ કરતા હોય,તો ઓફિસમાં કર્મચારીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$. તો: