वास्तविक मान वाले फलन f(x) = log(x^2 - 1) + x | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0$,जिसका अर्थ

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$R - [-1, 1]$

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(C) फलन $f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0$,जिसका अर्थ है $x^2 > 1$,अतः $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$।$2$. प्रतिलोम अतिपरवलयिक कोटैंजेंट फलन $\operatorname{coth}^{-1} x$,$|x| > 1$ के लिए परिभाषित है,जिसका अर्थ है $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$।दोनों शर्तों को मिलाने पर,प्रांत $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ प्राप्त होता है,जिसे $R - [-1, 1]$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ का प्रांत (domain) क्या है?

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