यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए $f(x)=\sqrt{\frac{[x]-x}{x-[x]}}$ वास्तविक है, है

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक मान वाले फलन का प्राकृतिक प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ का प्रांत (domain) है:

मान लीजिए कि फलनों $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ और $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ के प्रांत क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $[\gamma, \delta]$ हैं। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए: