मान लीजिए f(x) = frac{1}{7 - sin 5x} एक फलन ह | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $x$ के लिए,$\sin 5x$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।इसलिए,$-\sin 5x$ भी $[-1, 1]$ अंतराल में स्थित है।सभी पदों में $7

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$\left[\frac{1}{8}, \frac{1}{6}\right]$

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(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $x$ के लिए,$\sin 5x$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।इसलिए,$-\sin 5x$ भी $[-1, 1]$ अंतराल में स्थित है।सभी पदों में $7$ जोड़ने पर,हमें $7 - \sin 5x \in [7 - 1, 7 + 1]$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $7 - \sin 5x \in [6, 8]$ हो जाता है।व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर,$f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ का परिसर $\left[\frac{1}{8}, \frac{1}{6}\right]$ है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है। तो फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

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फलन $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ का प्रांत (domain) है

यदि $e^x + e^{f(x)} = e$ है, तो $f(x)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ का प्रांत (domain) $(\alpha, \beta]$ है,तो $5\beta - 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $2[2x - 5] - 1 = 7$ है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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