यदि e^x + e^{f(x)} = e है, तो f(x) का प्रांत | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $e^x + e^{f(x)} = e$ है।$e^{f(x)}$ को अलग करने पर: $e^{f(x)} = e - e^x$ प्राप्त होता है।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, प्राकृतिक

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$(-\infty, 1)$

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(B) दिया गया समीकरण: $e^x + e^{f(x)} = e$ है।$e^{f(x)}$ को अलग करने पर: $e^{f(x)} = e - e^x$ प्राप्त होता है।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, प्राकृतिक लघुगणक का मान धनात्मक होना चाहिए: $e - e^x > 0$।$e > e^x$।चूंकि चरघातांकी फलन $e^x$ निरंतर वर्धमान है, इसलिए $x अतः, $f(x)$ का प्रांत $(-\infty, 1)$ है।

यदि $e^x + e^{f(x)} = e$ है, तो $f(x)$ का प्रांत (domain) है

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दिया गया है $f(x) = \frac{1}{2} - \tan^{-1}\left(\frac{\pi x}{2}\right)$ जहाँ $-1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ है। $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक वास्तविक फलन है जो $[-1, 1]$ पर परिभाषित है, तो फलन $g(x) = f(5x + 4)$ किस अंतराल पर परिभाषित है?

फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ का प्रांत (domain) है

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