यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $2[2x - 5] - 1 = 7$ है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $f:[0,3] \rightarrow A$ को $f(x)=2x^3-15x^2+36x+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g:[0, \infty) \rightarrow B$ को $g(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि दोनों फलन आच्छादक (onto) हैं और $S =\{ x \in \mathbb{Z} : x \in A \text{ या } x \in B \}$ है,तो $n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ एक फलन $R$ से $R$ में है। $f$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ का प्रांत (Domain) क्या है?

फलन $f:R \to R$,$x \in R$ के लिए $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ द्वारा परिभाषित है,तो $f(R) \in $

वे सभी मानों का समुच्चय $x$ और वे सभी मानों का समुच्चय $a$ जिनके लिए वास्तविक मान फलन $f(x) = \sqrt{\log_a(x - [x])}$ परिभाषित है, क्रमशः हैं: