यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N पर संबंध R, | vedclass

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Question

(A) संबंध $R$ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N = \{1, 2, 3, \dots\}$ पर समीकरण $x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है।इसे $x = 8 - 2y$ के रूप में लिखा जा सकता

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$\{2, 4, 6\}$

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(A) संबंध $R$ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N = \{1, 2, 3, \dots\}$ पर समीकरण $x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है।इसे $x = 8 - 2y$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $x \in N$,इसलिए $x > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $8 - 2y > 0$,यानी $2y चूंकि $y \in N$,इसलिए $y$ के संभावित मान $1, 2, 3$ हैं।अब,प्रत्येक $y$ के लिए $x$ के मान ज्ञात करते हैं:यदि $y = 1$ है,तो $x = 8 - 2(1) = 6$।यदि $y = 2$ है,तो $x = 8 - 2(2) = 4$।यदि $y = 3$ है,तो $x = 8 - 2(3) = 2$।अतः,संबंध $R$ क्रमित युग्मों का समुच्चय है: $R = \{(6, 1), (4, 2), (2, 3)\}$।$R$ का प्रांत उन सभी क्रमित युग्मों के प्रथम घटकों का समुच्चय है जो $R$ में हैं।इसलिए,प्रांत $\{2, 4, 6\}$ है।

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ का प्रांत (Domain) क्या है?

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