फलन f(x) = frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7} के परिसर | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.माना $t = x^2-5x$. तब $y = \frac{t+7}{t-7}$.चूंकि $x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$,$t$ का न्यूनतम मान $-6.25$ है।

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(B) माना $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.माना $t = x^2-5x$. तब $y = \frac{t+7}{t-7}$.चूंकि $x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$,$t$ का न्यूनतम मान $-6.25$ है। अतः $t \in [-6.25, \infty)$.हमें प्राप्त होता है $y = 1 + \frac{14}{t-7}$.$t \in [-6.25, \infty)$ के लिए,$t-7 \in [-13.25, \infty)$.जैसे $t 	o 7$,$y 	o \pm \infty$. फलन $y=1$ को छोड़कर सभी मान ग्रहण करता है।$t \in [-6.25, 7)$ के लिए,$t-7 \in [-13.25, 0)$,इसलिए $y \in (-\infty, -0.056]$.इस परिसर में सबसे बड़ा ऋणात्मक पूर्णांक $-1$ है।$t \in (7, \infty)$ के लिए,$t-7 \in (0, \infty)$,इसलिए $y \in (1, \infty)$.इस परिसर में सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $2$ है।योग $-1 + 2 = 1$ है।

फलन $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ के परिसर में सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक और सबसे बड़े ऋणात्मक पूर्णांक का योग क्या है?

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