$7 \,cm$ लंबाई का रेखाखंड $\overline{ AB }$ खींचिए और उस पर एक बिंदु $M$ इस प्रकार प्राप्त कीजिए कि $AM : MB = 3 : 5$ हो। रचना के चरण लिखिए।

  • A
    Step $1$: Draw a line segment $AB = 7 \,cm$.
  • B
    Step $2$: Draw an acute angle $\angle BAX$ at point $A$.
  • C
    Step $3$: Mark $3 + 5 = 8$ points on $AX$ at equal distances.
  • D
    Step $4$: Join $A_8$ to $B$ and draw a line through $A_3$ parallel to $A_8B$ to intersect $AB$ at $M$.

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$AB = 6 \text{ cm}$,$BC = 7 \text{ cm}$ और $AC = 5 \text{ cm}$ वाला एक $\Delta ABC$ बनाइए। फिर,एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ हों। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें $AB = AC = 6 \, cm$ और $BC = 5 \, cm$ हो। एक त्रिभुज $PQR$ की रचना कीजिए जो $ABC$ के समरूप हो और जिसमें $PQ = 8 \, cm$ हो। रचना का औचित्य भी दीजिए।

Difficult
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दो रेखाखंड $AB$ और $AC$ के बीच $60^{\circ}$ का कोण है,जहाँ $AB = 5 \, cm$ और $AC = 7 \, cm$ है। $AB$ और $AC$ पर क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि $AP = \frac{3}{4} AB$ और $AQ = \frac{1}{4} AC$ हो। $P$ और $Q$ को मिलाइए और $PQ$ की लंबाई मापिए।

Difficult
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एक समकोण त्रिभुज $ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 12 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ और $\angle B = 90^{\circ}$ है। इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक (scale factor) $\frac{2}{3}$ है। क्या नया त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है?

Difficult
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$\odot(P, 4\, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो ऐसी स्पर्श रेखाएँ खींचिए जो एक-दूसरे पर लंब हों। रचना के चरण लिखिए।

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