असमान वर्ग लंबाई वाले निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए:
वर्ग $0-5$ $5-10$ $10-20$ $20-30$ $30-50$ $50-70$ $70-100$
आवृत्ति $6$ $8$ $14$ $16$ $24$ $20$ $30$

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(N/A) असमान वर्ग अंतराल वाले आयतचित्र के लिए,आयतों की ऊँचाई आवृत्ति घनत्व के समानुपाती होनी चाहिए,न कि केवल आवृत्ति के।
$1$. प्रत्येक वर्ग के लिए वर्ग की चौड़ाई $(w)$ ज्ञात कीजिए।
$2$. आवृत्ति घनत्व = $\frac{\text{आवृत्ति}}{\text{वर्ग की चौड़ाई}}$ की गणना कीजिए।
| वर्ग | आवृत्ति $(f)$ | चौड़ाई $(w)$ | आवृत्ति घनत्व $(f/w)$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $0-5$ | $6$ | $5$ | $1.2$ |
| $5-10$ | $8$ | $5$ | $1.6$ |
| $10-20$ | $14$ | $10$ | $1.4$ |
| $20-30$ | $16$ | $10$ | $1.6$ |
| $30-50$ | $24$ | $20$ | $1.2$ |
| $50-70$ | $20$ | $20$ | $1.0$ |
| $70-100$ | $30$ | $30$ | $1.0$ |
$3$. $x$-अक्ष पर वर्ग अंतराल और $y$-अक्ष पर आवृत्ति घनत्व को लेकर आयतचित्र खींचिए।

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एक परीक्षा में लड़कों और लड़कियों के औसत अंक ($100$ में से) क्रमशः $70$ और $73$ हैं। यदि उस परीक्षा में सभी छात्रों के औसत अंक $71$ हैं,तो लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तीन सिक्कों को एक साथ $30$ बार उछाला गया। प्रत्येक बार प्राप्त चितों (heads) की संख्या को नीचे दिए अनुसार नोट किया गया:
$0, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 0,$
$1, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1,$
$3, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 0$
ऊपर दिए गए आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी (frequency distribution table) तैयार कीजिए।

यदि प्रेक्षणों $x, x+3, x+5, x+7, x+10$ का माध्य $9$ है,तो अंतिम तीन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})$ का मान क्या होगा?

$25$ प्रेक्षणों का माध्य $36$ है। यदि प्रथम $13$ प्रेक्षणों का माध्य $32$ है और अंतिम $13$ प्रेक्षणों का माध्य $40$ है,तो $13$वाँ प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

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