કણોની દ્વૈત પ્રકૃતિ કોના દ્વારા સૂચવવામાં આવી હતી?

ચોક્કસ વેગથી ગતિ કરતા $X$ કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \ \mathring{A}$ છે. જો $Y$ નું દળ $X$ ના દળના $25\%$ હોય અને તેનો વેગ $X$ ના વેગના $75\%$ હોય,તો $Y$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ........... $\mathring{A}$ થશે.

$x$ $kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $100$ $ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $6.62 \times 10^{-35}$ $m$ છે. તેથી,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)? ($h = 6.62 \times 10^{-34}$ $Js$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $3.3 \times 10^{-10} \ m$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?
$(h = 6.6 \times 10^{-34} \ Js, m_{e} = 9.0 \times 10^{-31} \ kg)$

દ્દ-બ્રોગ્લીનો સિદ્ધાંત જણાવો.

$C_{60}$ એક સ્ત્રોતમાંથી $(v)$ ઝડપે બહાર આવે છે,જેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $11.0 \ \mathring{A}$ છે. $v$ નું મૂલ્ય ($m \ s^{-1}$ માં) કોની નજીક છે?
[પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$]