પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર વર્તમાન અંતરના $\frac{1}{4}$ ગણું કરવામાં આવે,તો વર્તમાન દિવસની લંબાઈ કેટલા ગણી ઘટશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. આપેલ બિંદુ $P$ પર,તે સૂર્યથી $d_1$ અંતરે સૌથી નજીક છે અને તેની ઝડપ $v_1$ છે. બીજા બિંદુ $Q$ પર,જ્યારે તે સૂર્યથી $d_2$ અંતરે સૌથી દૂર હોય,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતા પૃથ્વીની $9$ ગણો નજીક હોય, તો ઉપગ્રહનો ભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ દિવસ}$ માં)? આપેલ છે કે ચંદ્રનો ભ્રમણ સમયગાળો $= 27 \text{ દિવસ}$ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અવગણવામાં આવે છે.

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $9.3 \times 10^{10} \ m$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા સાથે $1$ વર્ષના સમયગાળામાં ફરે છે. જો કોઈ બહારની અસરો ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો પૃથ્વી સૂર્યથી તેના વર્તમાન અંતરના એક-ચતુર્થાંશ અંતરે હોય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5$ કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ......... $hours$ થશે.