ઉપવલય x^2 + 3y^2 = 6 પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = \sqrt{6}$ અને $b = \sqrt{2}$ છે.ઉપવલય પ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = \sqrt{6}$ અને $b = \sqrt{2}$ છે.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(\sqrt{6} \cos 	heta, \sqrt{2} \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $	heta$ એ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી અંતર $2$ એકમ છે,તેથી $\sqrt{(\sqrt{6} \cos 	heta)^2 + (\sqrt{2} \sin 	heta)^2} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$6 \cos^2 	heta + 2 \sin^2 	heta = 4$.$6 \cos^2 	heta + 2(1 - \cos^2 	heta) = 4 \implies 4 \cos^2 	heta = 2 \implies \cos^2 	heta = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{4}$.

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ શોધો,જેનું ઉપવલયના કેન્દ્રથી અંતર $2$ એકમ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A_1, A_2, A_3$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$, તેના નિયામક વર્તુળ અને તેના સહાયક વર્તુળના ક્ષેત્રફળો હોય, તો $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ માં)

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module